第十一章：机器学习与因果推断

用正交化与交叉拟合连接高维预测、平均效应、异质性效应和政策学习。

案例： 一个模型能准确预测谁会失业，是否也能告诉我们培训应优先给谁？

预测模型学习 $E[Y\mid X]$ ；因果决策需要比较 $Y(1)$ 与 $Y(0)$ 。机器学习可灵活估计高维 nuisance functions，但不能创造随机化、无混杂或重叠。

学习目标

你应能：

高风险者不一定最受益。例如长期失业者的基准风险高，但课程可能只对具备某些数字技能者有效。

部分线性模型：

\begin{aligned} Y &= \theta D+g(X)+\varepsilon,\\ D &= m(X)+v. \end{aligned}

先估计

\ell(X)=E[Y\mid X],\qquad m(X)=E[D\mid X],

再构造残差：

\widetilde Y=Y-\widehat\ell(X),\qquad \widetilde D=D-\widehat m(X),

并回归 $\widetilde Y$ 对 $\widetilde D$ 。正交矩条件使小幅 nuisance 误差对 $\widehat\theta$ 的一阶影响为零，但仍要求：

培训参加概率和基准收入都以非线性方式依赖特征。朴素均值差有混淆；两折交叉拟合在未参与训练的观测上预测 nuisance functions，再用残差识别处理效应。

此例知道正确的特征基函数，目的只是展示正交化流程。现实研究应把 learner、调参、折数、随机种子和预处理全部纳入可复现管线，并使用 DML 的有效方差公式。

\tau(x)=E[Y(1)-Y(0)\mid X=x].

因果森林通过诚实样本分割、局部加权和正交化估计异质性。应避免：

更稳健的报告通常按预先定义或样本外分组展示平均效应，并给出组间差异的有效推断。

若处理成本为 $c(x)$ ，简单规则：

d(x)=\mathbf 1\{\widehat\tau(x)>c(x)\}.

但有限名额、公平约束和不可逆伤害会改变优化问题。策略应在独立测试样本上评价：

V(d)=E[Y(d(X))-c(X)d(X)].

“CATE 预测误差低”不保证政策价值高；错误可能恰好集中在决策阈值附近。

典型泄漏包括：

模型选择、超参数调优和亚组发现都属于分析过程。应使用嵌套交叉验证、独立确认样本、预注册或选择后推断。

2024 年 Nature Medicine 的 Feuerriegel 等强调，因果机器学习从问题定义到临床转化需要连续审查；方法综述本身不是任何治疗有效性的证据。

设计“把有限辅导名额分给学生”的政策学习方案：

第十章：合成控制法

为单个处理单位构造加权反事实，掌握供体池、处理前拟合、安慰剂推断与现代扩展。

第十二章：前沿文献与现代微观案例（2024—2026）

用高校准入、因果机器学习与选择后推断案例训练现代微观计量的识别、异质性和政策决策能力。