资产定价理论
资产定价理论
资产定价关心一个朴素但很难的问题：一项资产今天应该值多少钱，为什么有些资产会提供更高的预期收益，市场价格又在多大程度上反映了风险、信息和投资者偏好。本课程按照大学金融经济学的常见安排，从收益率、贴现与无套利出发，逐步进入投资组合选择、CAPM、因子模型、跨期定价、衍生品、固定收益和实证检验。
如果你已经学过微观经济学、概率统计和一点线性代数，可以把这门课看作“金融学中的核心理论课”。如果你的目标是量化研究或投资策略开发，建议把本课程与 量化投资导论 配合阅读：这里解释模型从哪里来，量化部分讨论如何把模型变成数据、代码、回测和风控流程。
学习成果
完成课程后，你应能够：
- 区分价格、简单收益率、对数收益率、总收益率和超额收益率；
- 用现值、状态价格、复制组合和随机贴现因子表达无套利定价；
- 从期望效用与风险厌恶推导风险溢价和资产需求；
- 构造均值—方差前沿，解释分散化、切点组合和资本市场线；
- 推导并检验 CAPM、APT 与多因子模型，正确解释 beta 和 alpha；
- 使用 Euler 方程与 SDF 统一理解股票、债券和跨期风险补偿；
- 用复制、风险中性概率、久期和凸性给期权与债券定价；
- 识别实证资产定价中的联合假设、数据挖掘、前视偏差和交易成本；
- 用 Python 与 R 完成回报计算、组合优化、因子回归和定价实验。
本科生与研究生路径
| 层级 | 必须掌握 | 研究生扩展 |
|---|---|---|
| 本科生 | 现值、无套利、效用、组合选择、CAPM、债券和二叉树定价。 | 完成一个组合或证券定价项目，解释模型假设。 |
| 研究生 | SDF、Euler 方程、GMM、条件因子模型和动态定价。 | 处理弱识别、模型比较、横截面检验、机器学习与模型不确定性。 |
先修诊断
| 问题 | 应当掌握的思想 |
|---|---|
| 为什么价格上涨 10% 后下跌 10% 不能回到原价？ | 复利与收益率的非线性。 |
| 协方差为何比单个资产方差更决定组合风险？ | 组合方差包含所有交叉项。 |
| 无套利是否等于市场完全有效？ | 无套利是较弱的价格一致性条件。 |
| CAPM 回归中的 alpha 为零能否证明 CAPM 正确？ | 不能；还受样本、测试资产和联合假设影响。 |
| 风险中性概率是否是投资者真实概率？ | 不是；它是使贴现价格满足无套利的定价测度。 |
若这些问题还不熟，先复习概率论与数理统计中的期望、协方差、抽样分布和回归基础。
适合怎样学习
- 先建立框架，再补数学细节：第一遍阅读时，重点把“现金流、折现、风险补偿、无套利、均衡”这些概念连起来；第二遍再认真推导公式。
- 每章都问一个定价问题：例如“为什么分散化能降低风险？”“为什么市场组合会进入 CAPM？”“为什么期权可以复制？”这样比单纯记公式更可靠。
- 理论与实证交替推进：读完 CAPM 和因子模型后，可以回到第十章看估计、检验和 Python 案例，再去读量化投资中的因子构建与回测。
前沿延伸：从少数因子到模型不确定性
经典资产定价课程通常从均值-方差、CAPM、APT 和随机贴现因子出发，强调“哪些风险需要补偿”。近年的实证资产定价则把这个问题推得更具体：如果候选因子很多、资产特征很多、模型形式很多，我们怎样知道某个风险补偿不是样本内偶然性？
Bagnara（2022）的资产定价与机器学习综述说明，机器学习最直接的作用不是推翻 CAPM 或因子模型，而是让收益预测、风险暴露和非线性交互的估计更灵活。学生应当把 ML 看成对随机贴现因子和条件期望的函数逼近，而不是一个自动发现真理的按钮。模型预测得更准，只能说明它抓住了某些样本外结构；能否解释为风险补偿，还要回到经济机制、交易成本和稳健性检验。
因子动物园问题也改变了我们对“多因子模型”的理解。Bryzgalova、Huang 与 Julliard（2022）用贝叶斯方法处理大量候选因子的模型不确定性；Didisheim、Ke、Kelly 与 Malamud（2023）讨论因子模型复杂度；Sautner 等（2023）则展示文本和披露如何进入公司气候暴露度量。2026 年的两篇 NBER 工作论文进一步提出：预测模型应与最终组合目标连接，历史回测中的语言模型必须遵守训练语料的时间边界。详见第十二章。
因此，本课程的基础模型仍然是主线，但读法要更现代：CAPM 是理解 beta 和风险补偿的基准，因子模型是组织横截面收益的语言，SDF 是统一定价条件；前沿研究则要求我们同时处理高维候选变量、模型选择、样本外表现和经济可解释性。
课程大纲
第一章：引言与基础
- 资产定价概述
- 金融市场基础
- 收益率与风险度量
- 时间价值
第二章：效用理论与风险偏好
- 期望效用理论
- 风险厌恶与风险溢价
- 常见效用函数
- 确定性等价
第三章：均值-方差分析
- 投资组合理论
- 有效前沿
- 资本配置线
- 分离定理
第四章：资本资产定价模型(CAPM)
- CAPM推导
- 市场组合与贝塔
- 证券市场线
- CAPM的实证检验
第五章：因子模型
- 套利定价理论(APT)
- Fama-French三因子模型
- 多因子模型
- 因子投资策略
第六章：跨期资产定价
- 消费资本资产定价模型(CCAPM)
- 跨期CAPM
- 随机贴现因子
- 欧拉方程
第七章：期权定价理论
- 期权基础
- 二叉树模型
- Black-Scholes模型
- 期权定价的偏微分方程方法
第八章：固定收益证券
- 债券定价基础
- 利率期限结构
- 久期与凸性
- 利率模型
第九章：市场有效性与异象
- 有效市场假说
- 市场异象
- 行为金融学
- 实证资产定价
第十章：数值方法与实证应用
- 蒙特卡洛模拟
- 数值优化
- 参数估计
- 模型检验
第十一章：浏览器交互定价与回归实验
- 收益率与贴现现金流
- 均值—方差组合与最小方差权重
- CAPM 与多因子回归
- SDF/Euler 方程矩条件
- 二叉树期权与债券久期、凸性
第十二章：前沿文献与现代资产定价案例
- 深度网络、无套利矩条件与对抗测试资产
- 因子动物园、多重检验与跨市场复现
- 公司气候暴露的文本度量与定价边界
建议课程节奏
| 周次 | 主题 | 学习重点 | 推荐产出 |
|---|---|---|---|
| 1 | 引言、市场与收益率 | 把价格、收益率、贴现和无套利放进同一个框架 | 用一组价格数据计算简单收益率、对数收益率和超额收益 |
| 2 | 效用理论与风险偏好 | 理解风险厌恶、确定性等价和风险溢价 | 画出不同风险厌恶参数下的效用函数 |
| 3 | 均值-方差分析 | 推导有效前沿，理解分散化和风险预算 | 用两个或多个资产构造有效前沿 |
| 4 | CAPM | 从市场组合、贝塔和证券市场线理解均衡定价 | 用回归估计单只资产的 beta |
| 5 | 因子模型 | 理解 APT、Fama-French 模型和因子暴露 | 做一次简单的多因子收益归因 |
| 6 | 跨期定价 | 从 Euler 方程和随机贴现因子理解统一定价语言 | 写出消费 CAPM 的核心一阶条件 |
| 7 | 期权定价 | 理解复制、风险中性定价和 Black-Scholes 思路 | 用二叉树给欧式期权定价 |
| 8 | 固定收益 | 掌握收益率曲线、久期、凸性和利率风险 | 计算债券价格对利率变动的敏感性 |
| 9 | 市场有效性与异象 | 区分风险补偿、错误定价和数据挖掘 | 讨论一个市场异象是否可能持续 |
| 10 | 数值方法与实证应用 | 将模型估计、检验和模拟连接起来 | 完成一个小型实证资产定价案例 |
| 11 | 浏览器交互实验 | 用 Python/R 对照实现组合、回归、SDF、期权和债券计算 | 提交双语言可复现实验记录 |
| 12 | 前沿文献与复现 | 深度 SDF、因子复现和气候文本度量 | 提交因子或文本指标证据卡 |
| 13 | 综合研究项目 | 把理论、估计、稳健性和经济解释连成一体 | 完成研究报告与口头答辩 |
与其他科目的衔接
- 学完
概率论与数理统计后，再读本课程中的收益分布、估计和检验会更顺。 - 学完
微观经济学后，更容易理解效用最大化、均衡和信息问题。 - 学完本课程第五章和第十章后，可以进入
量化投资导论的因子、回测和组合管理部分。
研究训练与评估建议
| 任务 | 本科标准 | 研究生扩展 |
|---|---|---|
| 理论问题集 | 推导无套利、组合、CAPM 和基础衍生品结果 | 加入 SDF、动态模型和 GMM 条件 |
| 浏览器实验 | 修改参数并解释图表和回归 | 做 Monte Carlo、模型比较和有限样本分析 |
| 论文复现 | 复现一张表或一幅图 | 审计数据构造、标准误、多重检验和样本外结果 |
| 课程项目 | 一个证券或因子的完整分析 | 明确 SDF/风险机制、估计对象和识别限制 |
具体分值与考试制度应由实际开课单位确定。所有实证项目至少应交付数据字典、无前视的数据处理代码、结果表、稳健性检查和限制说明。
内容支撑与证据层级
本课程把证据分为四层：会计定义与收益恒等式、无套利与均衡模型、统计估计与检验、真实交易可实施性。数学上成立的定价关系不必然解释经验风险溢价；显著 alpha 也不必然可交易。每个结论都应说明自己位于哪一层。
浏览器交互实验使用合成数据和教学现金流验证公式与估计器。它们提供可重复的机制证据，但不替代真实市场数据的公司行动调整、退市样本、交易成本、税费、流动性和时间依赖审计。
参考资料
- Cochrane, J. H. (2005). Asset Pricing. Princeton University Press.
- Campbell, J. Y., Lo, A. W., & MacKinlay, A. C. (1997). The Econometrics of Financial Markets. Princeton University Press.
- Duffie, D. (2001). Dynamic Asset Pricing Theory. Princeton University Press.
- Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson.