第一章：引言与基础

本章是整门资产定价课程的起点。不要急着背复杂模型，先把几个最基本的问题想清楚：资产价格为什么可以被看作未来现金流的现值？收益率和风险为什么总是一起讨论？无套利为什么能在很少假设下给出强有力的定价约束？

从课程安排上看，本章相当于后面所有模型的“语言准备”。后续的均值-方差、CAPM、期权定价和固定收益都会反复使用这里的概念。如果第一遍读完觉得公式不难，也建议结合真实市场数据做几道小练习，因为收益率口径、复利频率、超额收益和贴现因子这些细节，往往决定后续实证结果是否可靠。

本章路线

学习成果

通过本章学习，你将掌握：

1. 资产定价理论的基本框架和研究问题
2. 金融市场的基本结构和功能
3. 收益率的计算方法和风险度量指标
4. 货币时间价值的概念和应用
5. 无套利原理在资产定价中的核心作用

更具体地说，读完本章后你应该能够：

• 把一项资产拆成“未来现金流”和“折现方式”两部分来讨论。
• 区分价格、收益率、超额收益、风险和风险溢价，避免把它们混成同一个概念。
• 用简单收益率、对数收益率、均值、方差和协方差描述一组金融数据。
• 解释为什么无套利条件可以给出价格边界，却不一定能直接解释风险溢价。
• 为后续的效用理论、投资组合、CAPM 和期权复制组合做好符号与直觉准备。

金融与经济动机

资产定价不是只为“算出一个价格”。在金融市场里，价格同时承担三项任务：

因此，本章的关键不是把“价格等于现值”背下来，而是理解：同一笔未来现金流在不同状态下价值不同；同一项资产对不同投资者的风险也可能不同；市场价格正是在这些现金流、状态价格和交易约束之间形成的。

先建立直觉，再写公式

最基本的定价想法可以写成：

如果未来支付没有风险，贴现率主要来自时间价值；如果未来支付有风险，贴现率还要补偿投资者不愿意持有的风险。更一般地，现代资产定价会把这个想法写成：

这里的 $X_{t+1}$ 是下期支付，$M_{t+1}$ 是随机贴现因子。直觉上，$M$ 给不同状态分配“今天的价值权重”：经济很差、边际消费很宝贵的状态，通常会有更高的状态价格；在这些状态支付更多的资产更像保险，预期收益率可以更低。

关键定义与定理

收益率

若资产今天价格为 $P_t$，下一期价格为 $P_{t+1}$，期间现金流为 $D_{t+1}$，简单收益率为：

中文直觉：收益率把不同价格水平的资产放到同一把尺子上比较。100 元涨到 110 元和 10 元涨到 11 元，价格变化不同，但收益率都为 10%。

超额收益

超额收益是风险资产收益率减去无风险收益率：

中文直觉：它衡量投资者放弃无风险资产后额外承担风险获得的回报，是 CAPM 和因子模型的核心对象。

一价定律

如果两个资产在所有未来状态下支付完全相同，那么它们今天必须有相同价格。

中文直觉：否则买便宜的、卖贵的，就能构造无需净投入且未来无风险获利的套利。

无套利定价

如果一项资产的现金流能由其他资产组合完全复制，那么它的价格必须等于复制组合的成本。

中文直觉：复制组合是“金融中的实验对照组”。当两个现金流完全一样时，价格差异不是风险补偿，而是套利机会。

例子：一只股票的收益率与风险溢价

某股票今天价格为 50 元，一年后价格可能为 60 元或 45 元，且预计支付 2 元股利。无风险利率为 4%。

若两个状态概率各为 50%，预期收益率为：

预期超额收益为：

这里的 5% 不是“保证多赚 5%”，而是平均意义上的风险补偿。考试和实证中最容易出错的地方，是把预期超额收益误读成每个状态下都会超过无风险收益。

可运行例题：复制组合给出唯一价格

一只债券在好、坏状态都支付 1，另一只风险资产分别支付 1.4 和 0.6。目标证券支付 1.2 和 0.8，恰好可以由两只资产各持有一半复制。

只要交易和卖空可行，0.99 的报价就高于 0.965 的复制成本。无套利给出的是相对价格约束；现实中还要检查买卖价差、融资和头寸限制是否吞掉 0.025 的价差。

学习顺序建议

常见错误与考试陷阱

1. 把价格变化当成收益率：资产价格高低不能直接比较投资表现，必须转成收益率。
2. 忘记股利或票息：总收益率要包括现金流，不能只看资本利得。
3. 混用简单收益率和对数收益率：短期差别小，长期或高波动时差别明显。
4. 把无套利当成“市场一定公平”：无套利只排除免费午餐，不保证所有资产都被完全正确估值。
5. 把贴现率当成固定常数：有风险现金流的贴现率取决于现金流在哪些状态支付。

自测题

1. 为什么资产定价既可以从“贴现现金流”出发，也可以从“预期收益率”出发？
2. 一个资产在好状态收益 20%，坏状态收益 -10%，两个状态概率相同，无风险收益率 3%。它的预期超额收益是多少？
3. 一价定律和无套利定价有什么区别？
4. 为什么在资产定价中，协方差往往比单个资产的方差更重要？

答案指引

1. 价格和收益率是同一个定价问题的两种表达：给定未来现金流和贴现方式可以求价格；给定价格和未来现金流可以反推出所需收益率。
2. 预期收益率为 $0.5\times20\%+0.5\times(-10\%)=5\%$，预期超额收益为 $5\%-3\%=2\%$。
3. 一价定律比较的是完全相同现金流的两个资产；无套利定价进一步说，如果某现金流能被组合复制，其价格应等于复制成本。
4. 投资者关心的是资产加入整体组合后的边际风险。若一个资产在投资者最不想亏钱的状态下亏钱，即使自身方差不大，也可能要求较高风险补偿。

小结与过渡

本章建立了三条主线：现金流需要贴现，风险需要补偿，价格受到无套利约束。下一章转向投资者本身：为什么同样的风险会让不同人有不同反应？效用理论会给“风险厌恶”和“风险溢价”提供微观基础。