第五章：双重差分法

案例： 一个城市在 2025 年推出低排放区，污染下降了；若其他城市同期也下降，政策净效应是多少？

双重差分（DID）用“处理组相对比较组的变化”构造未处理反事实。它的可信度来自趋势比较，而不是在回归里同时放入组固定效应和时间固定效应。

学习目标

你应能：

1. 手算二组二期 DID；
2. 用潜在结果表述平行趋势；
3. 区分水平差异、趋势差异与政策效应；
4. 正确阅读事件研究中的处理前与处理后系数；
5. 识别交错实施下传统 TWFE 的不当比较。

1. 二组二期的最小设计

如果处理组污染下降 8，比较组同期下降 3，DID 为 $-5$。处理组原本污染更高并不自动破坏 DID；关键是没有政策时，两组的变化是否可比。

回归形式：

在最简单的二组二期情形，交互项系数等于手算 DID。

2. 平行趋势究竟假设什么

它关于处理组未处理潜在结果，而这一结果在政策后不可观察。处理前趋势图只能发现明显不一致，不能证明政策后反事实平行。

支持平行趋势的证据应组合：

• 政策前多期趋势与制度叙述；
• 比较组没有受到同一政策或溢出；
• 政策时点不是由短期结果冲击触发；
• 样本构成和测量规则没有同时改变；
• 负向结果、伪政策时点与替代比较组结论一致。

3. 可运行案例：相同水平不重要，不同趋势很重要

代码构造两种世界。两组起点不同，但第一种世界的未处理趋势平行；第二种世界中处理组本来就改善得更慢。

在违背情形中，DID 同时包含政策效应与原有趋势差。加入更多观测不会消除这种设计偏误。

4. 事件研究怎样读

设首次处理时间为 $G_i$，事件时间 $k=t-G_i$：

• $k<0$：处理前系数，用于暴露预趋势、预期效应或时点错误；
• $k\ge 0$：相对基准期的动态效应；
• 省略期通常为 $k=-1$，所有系数都相对它解释。

“处理前系数不显著”不等于平行趋势成立：检验可能低功效，且研究者可能在看图后调整窗口。

5. 交错实施为何需要现代估计

若不同组在不同时间接受永久处理，传统 TWFE 可能让已处理组充当后来处理组的比较组。在处理效应随组别或时间异质时，系数可能是难解释甚至带负权重的组合。

更清楚的流程是：

1. 定义组别—时间效应 $ATT(g,t)$；
2. 只使用尚未处理或从未处理的有效比较组；
3. 先估计各 $ATT(g,t)$，再按明确权重聚合；
4. 分别展示日历时间、事件时间和组别异质性。

2024 年 Review of Economic Studies 的 Borusyak、Jaravel 与 Spiess 进一步系统化了交错事件研究的稳健且高效估计。

6. 诊断与报告

• 处理何时宣布、何时开始、何时真正执行？
• 比较组在每一期是谁？是否已受处理？
• 政策是否引发迁移、提前反应或跨地区溢出？
• 结果定义、采样频率和样本构成是否同期变化？
• 标准误是否按政策分配层级聚类？
• 事件研究是否给出同时置信带或多重检验说明？
• 聚合权重是否对应政策问题？

常见误区

• 把水平不相等误判为 DID 不可用；
• 用一个不显著的处理前联合检验“证明”平行趋势；
• 控制政策影响的中介变量；
• 交错实施仍只报告一个 TWFE 系数；
• 把处理前趋势校正当作无假设修复。

课堂任务

为最低工资政策设计 DID：

1. 定义处理组、比较组、宣布期与执行期；
2. 写出未处理潜在结果下的平行趋势；
3. 指出一个可能的跨地区溢出；
4. 设计一个不应受最低工资影响的负向结果；
5. 说明分期上调时如何构造 $ATT(g,t)$。

核心阅读

• Callaway & Sant’Anna (2021), “Difference-in-Differences with Multiple Time Periods”。
• Sun & Abraham (2021), “Estimating Dynamic Treatment Effects in Event Studies with Heterogeneous Treatment Effects”。
• Borusyak, Jaravel & Spiess (2024), “Revisiting Event-Study Designs”。

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