会计决策综合练习
选择指标，要从希望回答的问题开始。现金余额、利润率和 NPV 描述的是企业的不同方面，一个指标表现良好，不能代替对其他方面的判断。下面通过例题说明每项计算的用途，以及得出结论前还需要什么证据。
各例使用相互独立的虚构数据，金额均为英镑。余额分别计算，不要跨例结转，也不要与 Northstar 混用。可以对照数据阅读解答，也可以先关闭反馈，把问题当作自查。
几种工具分别能告诉我们什么
- 现金流分类解释现金变化来自哪里。借款能增加现金，却不会因此形成收入。
- 比率把选定的数字联系起来。比率不变，内部构成仍然可能发生变化。
- 边际贡献分析说明在给定假设下，销售怎样覆盖变动成本和固定成本；它本身并不预测降价会带来多少新增需求。
- 弹性预算把实际成本与实际业务量下的预算成本进行比较。剩余差异指出需要调查的地方，还没有完整解释原因。
- 投资评价比较未来增量现金流。NPV 按必要报酬率衡量价值，回收期关注收回投入的时间，两者都不保证预测能够实现。
带着这些区别阅读例题，重点理解计算为什么适合当前问题，以及它还留下了哪些问题。
例 1：现金流分类
期初现金 £4,000。客户支付 £48,000，向供应商付款 £25,000、向员工付款 £12,000。企业以现金 £8,000 买设备，取得借款 £10,000，偿还借款本金 £3,000。这些是全部现金变动，本题没有利息或税款。
区分经营、投资和融资活动，核对期末现金。解释为什么新借款不是收入，设备付款也不直接等于同额的当期费用。
参考反馈
经营现金流 = £48,000 − £25,000 − £12,000 = £11,000；投资现金流 = −£8,000；融资现金流 = £10,000 − £3,000 = £7,000。现金净增加 £10,000，期末现金 £14,000。
借款形成负债，购入的设备初始确认为资产。后续计提折旧是在分配设备成本，不会再支付一次设备款。由于缺少收入、费用和应计项目的信息，仅凭这些现金收付无法计算利润。可对照财务报表章节理解这一点。
例 2：比率与有依据的解释
| 项目 | 第 1 年 £ | 第 2 年 £ |
|---|---|---|
| 营业收入 | 100,000 | 120,000 |
| 毛利 | 40,000 | 42,000 |
| 净利润 | 8,000 | 6,000 |
| 流动资产 | 30,000 | 40,000 |
| 存货 | 12,000 | 25,000 |
| 流动负债 | 15,000 | 20,000 |
假设流动资产仅包括现金、应收和存货。计算两年的毛利率、净利率、流动比率和速动比率。思考这组比较能为正在考虑延长信用期的供应商提供什么信息，再指出还需要哪两项证据。不要套用普遍适用的“安全比率”阈值。
参考反馈
| 指标 | 第 1 年 | 第 2 年 |
|---|---|---|
| 毛利率：毛利／收入 | 40% | 35% |
| 净利率：净利润／收入 | 8% | 5% |
| 流动比率：流动资产／流动负债 | 2.00 | 2.00 |
| 速动比率：（流动资产 − 存货）／流动负债 | 1.20 | 0.75 |
收入增长 20%，利润率却下降。流动比率虽然没变，其中对存货的依赖却明显增加，需要进一步检查流动性。但这还不足以认定企业会违约，或存货已经过时。应查看应收账龄、存货销售与减值情况，再对照现金预测检查能否按约付款。仅凭比率无法确定收款日期。比率分析还讨论了分母口径和可比性。
例 3：边际贡献与降价
维修套装单价 £25，单位变动成本 £15，每月固定成本 £12,000，预计销售 1,800 套。假设产销相等，在 2,200 套以内保持同样的成本结构。
计算单位贡献、保本销量、预计利润、安全边际数量及其占预计销量的百分比，以及达到 £9,000 目标利润所需销量。再将单价降低 10%，其他假设不变，重算保本点、利润和安全边际。降价会自动增加利润吗？
参考反馈
原单位贡献 £10。保本销量 = £12,000 / £10 = 1,200 套；预计利润 = £18,000 − £12,000 = £6,000；安全边际 600 套／33.3%。目标利润 £9,000 需要 2,100 套，在给定范围内。
价格降至 £22.50 后，单位贡献为 £7.50，保本点 1,600 套，1,800 套的利润 £1,500，安全边际 200 套／11.1%。要保持原 £6,000 利润需卖 2,400 套，超过 2,200 套的假定范围；必须先取得新的产能与成本预测，不能直接认定可行。正的安全边际不等于需求风险一定低。
例 4：在相同业务量下比较成本
原预算产量为 1,000 件，单位变动材料成本 £8、单位变动人工成本 £6。实际生产 1,200 件，材料成本 £10,200，人工成本 £6,900。这两项成本中没有固定部分。
计算原预算、按实际产量编制的弹性预算，以及实际成本相对弹性预算的差异。采用实际成本减弹性预算成本：正值为不利 U，负值为有利 F。解释为何不能只凭总差异确定价格或效率原因。
参考反馈
| 成本 | 原预算 £ | 弹性预算 £ | 实际 £ | 实际减弹性 £ |
|---|---|---|---|---|
| 材料 | 8,000 | 9,600 | 10,200 | 600 U |
| 人工 | 6,000 | 7,200 | 6,900 | 300 F |
| 合计 | 14,000 | 16,800 | 17,100 | 300 U |
实际成本比原预算高出 £3,100，其中 £2,800 来自产量增加，另有 £300 超出弹性预算。材料涨价、耗损和规格变化都可能解释差异，但还需要数量和价格资料来判断；分析人工差异则需要工时和工资率。即使人工成本总体低于预算，也不能排除质量问题。可继续学习差异拆解。
例 5：互斥投资方案
两个互斥项目寿命均为三年，假定风险相同，最多选择一个。必要报酬率 10% 是本题假设。下表已经包含全部增量项目现金流，不要另加税款、营运资金、残值或融资流量。NPV 计算假定未来现金流均发生在年末。
| 时点 | 项目 A £ | 项目 B £ |
|---|---|---|
| 0 | (24,000) | (24,000) |
| 1 | 10,000 | 2,000 |
| 2 | 10,000 | 11,000 |
| 3 | 10,000 | 19,000 |
- 计算各年现值与 NPV，按给定的价值标准选择方案。
- 用电子表格，或参考英文资本预算计算示例，求 IRR 并检查该利率下 NPV 接近零。
- 严格按年末才收款，指出普通回收期和折现回收期。
- 另作年内插值近似：普通回收期假设回收年度内现金均匀流入；折现回收期插值把该年折现后的金额均匀分配。明确标注近似，不要悄悄更换时间假设。
- 给出建议、一项预测风险，以及即使 NPV 较低、较早回款仍可能有价值的原因。
计算与建议
| 指标 | 项目 A | 项目 B |
|---|---|---|
| 第 1 年现值 £ | 9,090.91 | 1,818.18 |
| 第 2 年现值 £ | 8,264.46 | 9,090.91 |
| 第 3 年现值 £ | 7,513.15 | 14,274.98 |
| NPV £ | 868.52 | 1,184.07 |
| IRR，约 | 12.044% | 12.147% |
| 年末收款假设下的普通回收期 | 第 3 年末 | 第 3 年末 |
| 年末收款假设下的折现回收期 | 第 3 年末 | 第 3 年末 |
| 插值普通回收期，年 | 2.400 | 2.579 |
| 插值折现回收期，年 | 2.884 | 2.917 |
A 的普通插值为 2 + £4,000 / £10,000 = 2.4 年；折现插值为 2 + (£24,000 − £9,090.91 − £8,264.46) / £7,513.15 ≈ 2.884 年。中间运算保留未舍入数值，最后再取小数。
在给定假设下，B 的 NPV 高 £315.55。这一结果对最后一笔 £19,000 的回款较为敏感：如果少收 £1,000，B 的 NPV 会减少 £751.31，降至 £432.76；若 A 不变，两者的排名就会反转。A 能更早收回较多现金，在流动性受限时可能更有吸引力。NPV 为正或 IRR 超过 10%，都不保证预测一定实现。
ACCA 的投资评价指南进一步讨论相关现金流与时间安排。本页的题目和数字均为原创教学示例。
检查你的推理
阅读任何一个例题，都要区分计算结果与自己据此得出的结论。如果答案不同，先找出对业务事实、比较基准或时间假设的理解是否不同。把这层关系重新梳理清楚，才容易将方法用于数字不同的另一家企业。
延伸：比较本身是否合理
比率例题比较两个年度，弹性预算比较相同业务量下的成本，投资例题则比较互斥的未来项目。三种比较需要不同的基准。解释差异以前，先问哪些条件保持一致，哪些条件发生了变化。
弹性预算留下的差异不会自动说明原因：不同的价格、工时或用量变化，可能形成相同的总差额。同样，较高的 NPV 也是在给定现金流和风险假设下得出的结论。例 5 的预测变式说明，假设改变后，排名可能反转。因此，一份有用的总结应同时记下结果、成立条件，以及什么证据会使自己重新判断。