计量经济学
第六章：估计方法与因果设计的共同基础
连接极大似然、GMM、实验、DID、RDD 与微观计量识别。
第六章：估计方法与因果设计的共同基础
1. 估计器与识别先后顺序
极大似然、GMM、OLS 或贝叶斯方法回答“在给定模型和数据下如何估计参数”；实验、IV、DID、RDD 和匹配回答“在什么设计或假设下参数可以被识别”。一个精确估计的错误目标仍然是错误答案。
学习目标
- 写出极大似然和矩估计的基本对象；
- 区分识别、估计、推断和预测；
- 理解随机化、IV、DID、RDD 和匹配在反事实上的不同构造；
- 设计一个从理论机制到估计策略的分析计划；
- 识别常见的 p-hacking、泄漏、坏控制和选择后解释问题。
2. 极大似然
若观测密度为 ，独立样本的似然为：
通常最大化对数似然：
MLE 依赖分布设定；分布错设时，估计可能仍有准最大似然解释，但推断要使用稳健方差并清楚说明目标。
3. GMM
若参数满足矩条件：
样本矩为 。GMM 选择使加权样本矩尽量接近零的参数：
IV、2SLS 和很多资产定价估计都可以从矩条件理解。关键在于矩条件的经济来源和权重矩阵，而不是软件命令的名称。
4. 因果设计的比较
| 设计 | 反事实来源 | 关键假设 |
|---|---|---|
| 随机实验 | 随机分配 | 随机化、遵从、无干扰或明确处理干扰 |
| IV | 工具产生的处理变化 | 相关性、排除限制、独立性、单调性 |
| DID | 处理组的未处理趋势由对照组近似 | 平行趋势及其外推稳定性 |
| RDD | 阈值两侧局部可比 | 连续性、无精确操纵、带宽与函数形式 |
| 匹配/IPW | 条件可忽略性与重叠 | 可观测变量足以控制选择，且处理概率非极端 |
这些设计都需要把估计量与适用人群、时间窗口和处理版本联系起来。一个设计越局部，外部有效性问题通常越重要。
5. 研究分析计划
写代码前完成一页分析计划：
- 目标参数与主结果；
- 处理、结果、协变量和单位；
- 反事实和识别假设；
- 主估计量与标准误；
- 预先指定的稳健性与异质性；
- 不会被主结果改变的报告规则。
这不是为了阻止探索，而是为了区分确认性分析和探索性分析。
研究生扩展
- 半参数效率与 influence function；
- 交叉拟合和双重稳健估计；
- 局部平均处理效应与识别集合；
- 部分识别、敏感性界限和 Rosenbaum bounds；
- 选择后推断和机器学习中的样本外评估。
自测题
- 识别与估计有什么不同？
- 为什么分布错设会影响 MLE 的解释？
- DID 的平行趋势是关于哪个反事实的假设？
- RDD 的估计对象为什么通常是局部效应？
- 为什么分析计划应在查看主结果前确定？
下一章
最后一章把方法组织成一份可复现的实证项目，训练从原始数据、模型代码到最终报告的完整交付。